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Lecturas obligatorias y recomendadas

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Autor: José A. Cuesta Ruíz
En este apartado encontraremos enlaces a ficheros (HTML, PDF, Word...) de materiales de lectura de la asignatura, listado bibliográfico o enlaces web a lecturas online.

 

  • LO-F-001. Tema 1: Introducción a los números complejos ( PDF )
    1.1 ¿Cómo y por qué aparecen los números complejos? - 1.2 Los números complejos: definiciones básicas, interpretación geométrica y representación polar, potencias y raíces, conjuntos de C y puntos notables
  • LO-F-002. Tema 2: Funciones holomorfas ( PDF )
    2.1 Funciones de variable compleja - 2.2 Límites y continuidad - 2.3 Derivabilidad y funciones holomorfas: definición y propiedades, condiciones de Cauchy-Riemann - 2.4 Funciones armónicas
  • LO-F-003. Tema 3: Funciones elementales ( PDF )
    3.1 Función exponencial - 3.2 Funciones trigonométricas - 3.3 Funciones trigonométricas hiperbólicas - 3.4 Función logaritmo - 3.5 Potencias complejas - 3.6 Funciones trigonométricas e hiperbólicas inversas
  • LO-F-004. Tema 4: Integración en el plano complejo ( PDF )
    4.1 Funciones complejas de variable real - 4.2 Contornos - 4.3 Integrales de contorno - 4.4 Independencia del contorno: primitivas - 4.5 Teorema de Cauchy-Goursat - 4.6 Fórmula integral de Cauchy - 4.7 Aplicaciones de la fórmula integral de Cauchy: derivadas de funciones holomorfas, teorema de Morera, teorema del valor medio de Gauss, principio del módulo máximo, teorema de Liouville, teorema fundamental del Álgebra, teorema de Taylor finito
  • LO-F-005. Tema 5: Series ( PDF )
    5.1 Sucesiones y series en C - 5.2 Sucesiones y series de funciones complejas - 5.3 Series de potencias - 5.4 Funciones analíticas - 5.5 Principio de prolongación analítica - 5.6 Ceros y singularidades aisladas - 5.7 Series de Laurent - 5.8 Métodos prácticos de obtención de series de Laurent
  • LO-F-006. Tema 6: Integración por residuos ( PDF )
    6.1 Teorema de los residuos - 6.2 Residuos en los polos - 6.3 Residuos en el infinito - 6.4 Cálculo de integrales reales mediante residuos: integrales de funciones de senos y cosenos, integrales impropias de primera especie, integrales de tipo transformada de Fourier, integrales sobre cortes de ramificación, integrales de tipo transformada de Mellin, polos en el eje real, más sobre integrales de funciones multivaluadas - 6.5 Suma de series mediante residuos
  • LO-F-007. Tema 7: Introducción y métodos elementales de resolución de EDOs ( PDF )
    7.1 Generalidades - 7.2 Ecuaciones de primer orden: ecuaciones de variables separadas, ecuaciones lineales, ecuaciones exactas, factores integrantes, sustituciones y transformaciones, ecuaciones de segundo orden incompletas
  • LO-F-008. Tema 8: Sistemas de ecuaciones lineales ( PDF )
    8.1 Introducción - 8.2 Sistemas lineales: sistema homogéneo asociado, sistema no homogéneo - 8.3 Sistemas lineales con coeficientes constantes: exponencial de una matriz, evaluación de la exponencial de una matriz, solución del sistema no homogéneo

 

  • LO-B-001. Churchill, R. V., y Brown, J. W.: Variable compleja y aplicaciones, 7ª ed. (McGraw-Hill, 2004)
  • LO-B-002. Nagle, R. K., Saff, E. B., y Snider, A. D.: Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera, 4ª   ed. (Pearson, 2005)
  • LO-B-003. Pestana, D., Rodríguez, J. M., y Marcellán, F.: Variable compleja: un enfoque práctico (Síntesis, Madrid, 1999)
    El libro orienta trata el tema de la Teoría de funciones de variable compleja en su estudio teórico al tiempo que ayuda a resolver cuestiones y problemas.El texto se divide en dos partes. En la primera, se aborda el análisis de los temas básicos de cualquier primer curso de variable compleja mientras que los dos últimos capítulos se dedican al estudio de la transformada Zeta y los productos finitos
  • LO-B-004 Simmons, G. F.: Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas históricas, 2ª ed. (McGraw-Hill, 1993)
  • LO-B-005 Wunsch, A. D.: Variable compleja con aplicaciones, 2ª ed. (Pearson, 1999)
  • LO-B-006 Kreyszig, E.: Matemáticas avanzadas para Ingeniería, vol. 2. (Limusa, 1990)
    Contenido del libro: Parte A: Ecuaciones diferenciales ordinarias. Parte B: Álgebra lineal, cálculo vectorial. Parte C: Análisis de Fourier y ecuaciones diferenciales parciales. Parte D: Análisis complejo. Parte E: Métodos numéricos. Parte F: Optimización, gráficas. Parte G: Probabilidad, estadística.
  • LO-B-007 Markushevich, A.: Teoría de las funciones analíticas, 2ª ed. (Mir, Moscú, 1978)
  • LO-B-008 Marsden, J. E., Hoffmann, J. M.: Basic complex analysis, 3rd ed. (Freeman, 1998)
  • LO-B-009 Pensado Iglesias, J.: Ejercicios de ecuaciones diferenciales (Pirámide, 1996)
    Más de 400 ejergicios resueltos: de ecuaciones diferenciales ordinarias y enderivadas parciales.
  • LO-B-010 Spiegel, M. R.: Variable compleja (McGraw-Hill, 1971)
  • LO-B-011 Volkovyski, L., Lunts, G., y Aramanovich, I.: Problemas sobre la teoría de funciones de variable compleja, 3ª ed. (Mir, 1984)
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