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Capítulo 2. Ejercicios.

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Autor: Abelardo Pardo

 

  1. ¿Cuántos bits se precisan para codificar 34 elementos? ¿y 32? ¿Se pueden codificar en binario 34 elementos con 8 bits?

  2. ¿A partir de qué número de elementos se tienen que utilizar al menos 8 bits para su codificación binaria?

  3. Escribir sin utilizar la calculadora las potencias de 2 hasta 216. ¿Qué representa cada uno de esos números?

    Utilizando únicamente los datos que aparecen en esta tabla y sin realizar operación aritmética alguna, ¿se pueden codificar 5642 elementos con 13 bits?

  4. De los siguientes números, dos de ellos están escritos incorrectamente, ¿cuáles son? ¿por qué?

    • 100110

    • 10032 (Incorrecto por el dígito 3)

    • 5007

    • 5034 (Incorrecto por el dígito 5)

    • 5556

  5. Calcular el equivalente en base 10 de los siguientes números:

    • 437 = 31

    • 11002 = 12

    • 5346 = 202

    • 7778 = 511

    • 1009 = 81

  6. Rellenar la siguiente tabla con la representación equivalente en las diferentes bases de los números en base 10 dados.

    Base 10 Base 2 Base 5 Base 8
    2910 11101 104 35
    43210 110110000 3212 660
    945310 10010011101101 300303 22355
  7. Rellenar la siguiente tabla con la representación equivalente en base 10 o binario de los números dados.

    Binario Decimal
    10101000001 1345
    110111 55
    11111111 255
    101010 42
    1000000000001 4097
    100000 32
  8. Rellenar la siguiente tabla con la representación equivalente en octal, hexadecimal o binario de los números dados.

    Binario Octal Hexadecimal
    1011100101 01345 0x2E5
    110111 67 37
    1111001000110001 171061 0xF231
    101010 52 2A
    100000111111 04077 83F
    1011101011001010 135312 0xBACA
  9. La representación de un número de 12 bits en octal es 7??3. Donde “?” representa un dígito desconocido. ¿Cuáles de las siguientes representaciones de ese mismo número en hexadecimal son posibles?

    1. 0xE?3

    2. 0xE?C

    3. 0xF?3

    4. 0xF?C

  10. ¿Qué intervalo de enteros permite representar la codificación en complemento a dos con 11 bits?

  11. Realizar las operaciones 101100 - 100011 y 100011 + 001100 donde los operandos son números enteros representados en complemento a 2 con 6 bits. Comprobar que los resultados obtenidos son consistentes con la representación en base 10 de los operandos.

  12. Rellenar la siguiente tabla con la representación equivalente en complemento a dos con 10 bits o decimal de los siguientes números.

    Complemento a 2 Decimal
    1001000011 -445
    1000110111 -457
    1000000001 -511
    0111010110 470
    Fuera de rango -1012
    1000000000 -512
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