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Autor: Pablo_Ledesma
Tema 4: Estabilidad Transitoria

Modelo dinámico del generador síncrono

Los generadores síncronos son los encargados de generar la mayor parte de la energía eléctrica consumida en la red, y su respuesta dinámica resulta determinante para la estabilidad del sistema después de una perturbación. Por ello, para simular la respuesta transitoria de un sistema eléctrico es imprescindible modelar adecuadamente los generadores síncronos.

Las ecuaciones dinámicas de un generador síncrono se plantean habitualmente, por claridad y facilidad de cálculo, en un sistema de referencia ligado al rotor a través de la correspondiente transformación matemática. El desarrollo de las ecuaciones del modelo, a partir de las relaciones entre tensiones, corrientes y enlaces de flujo magnético entre los distintos devanados de la máquina, queda fuera del propósito de este texto. Aquí vamos a limitarnos al comentario de las simplificaciones habituales en estudios de estabilidad y a la exposición razonada de las ecuaciones en su forma final, subrayando su estructura y su relación con el modelo de la red de transporte1.

La principal suposición aplicada en los estudios de estabilidad consiste en despreciar los transitorios en el estátor, es decir, suponer que estos transitorios son infinitamente rápidos. Antes de aplicar esta simplificación, la tensión en los terminales del estátor depende de la derivada temporal del enlace de flujo magnético por los devanados estatóricos, de acuerdo con la ley de inducción de Faraday. Al aplicar esta simplificación anulamos esta derivada y suponemos que el enlace de flujo magnético alcanza instantáneamente su valor final. El efecto sobre el error de la simulación es pequeño, y se consiguen dos efectos beneficiosos desde el punto de vista computacional:

  1. Se reduce el orden del modelo, o número de ecuaciones diferenciales.
  2. Las ecuaciones del estátor se vuelven algebraicas y pueden expresarse de forma fasorial, facilitando su resolución conjunta con las ecuaciones de la red de transporte.

Otra suposición habitual consiste en despreciar las variaciones de la frecuencia respecto a la frecuencia nominal, esto es, asumir $ \omega_0 + \Delta \omega \approx \omega_0$. Esta simplificación tampoco afecta significativamente a los resultados.

Consideremos una máquina síncrona con un devanado de campo identificado por el subíndice $ fd$, un devanado amortiguador con su misma orientación e identificado por el subíndice $ 1d$, y dos devanados amortiguadores en cuadratura definidos por los subíndices $ 1q$ y $ 2q$. La forma habitual de las ecuaciones del modelo en valores unitarios, agrupando por separado las ecuaciones del rotor, las del estátor y las cinéticas, es la siguiente.

 


Subsecciones Pablo Ledesma 2012-01-01
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