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Autor: Pablo_Ledesma
Tema 4: Estabilidad Transitoria

Ecuaciones del rotor

 

$\displaystyle \frac{d \Psi_{fd}}{dt}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \omega_0 \left[ e_{fd} + \frac{(\Psi_{ad}-\Psi_{fd})R_{fd}}{L_{fd}} \right]$ (17)
$\displaystyle \frac{d \Psi_{1d}}{dt}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \omega_0 \left( \frac{(\Psi_{ad}-\Psi_{1d})}{L_{1d}} \right) R_{1d}$ (18)
$\displaystyle \frac{d \Psi_{1q}}{dt}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \omega_0 \left( \frac{(\Psi_{aq}-\Psi_{1q})}{L_{1q}} \right) R_{1q}$ (19)
$\displaystyle \frac{d \Psi_{2q}}{dt}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle \omega_0 \left( \frac{(\Psi_{aq}-\Psi_{2q})}{L_{2q}} \right) R_{2q}$ (20)

 

Estas ecuaciones reflejan la relación entre las tensiones inducidas en los diferentes devanados rotóricos, los enlaces de flujo correspondientes y las derivadas de los enlaces de flujo, de acuerdo con la ley de inducción de Faraday. Las derivadas de las variables de estado, es decir de los enlaces de flujo, han sido despejadas para que las ecuaciones adopten la forma habitual en que se plantean las ecuaciones diferenciales ordinarias. Los términos $ \omega_0$ y $ e_{fd}$ son la frecuencia de sincronismo y la tensión aplicada al devanado de campo, respectivamente. Los parámetros $ R$ son las resistencias de los devanados correspondientes. Las variables $ \Psi$ son los enlaces de flujo por cada uno de los devanados. Los términos $ \Psi_{ad}$ y $ \Psi_{aq}$

corresponden al enlace de flujo mutuo en el entrehierro, es decir, el enlace de flujo por los devanados del estátor sin considerar el flujo de dispersión en los mismos, y pueden calcularse a partir de las variables de estado y de la corriente en el estátor mediante las siguientes ecuaciones:

$\displaystyle \Psi_{ad}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle L''_{ads} \left( -i_d + \frac{\Psi_{fd}}{L_{fd}} + \frac{\Psi_{1d}}{L_{1d}} \right)$ (21)
$\displaystyle \Psi_{aq}$ $\displaystyle =$ $\displaystyle L''_{aqs} \left( -i_q + \frac{\Psi_{1q}}{L_{1q}} + \frac{\Psi_{2q}}{L_{2q}} \right)$ (22)

 

donde $ L''_{ads}$ y $ L''_{aqs}$ son parámetros que dependen de las inductancias propias de los devanados rotóricos y de las inductancias mutuas entre los devanados rotóricos y estatórico. Las variables $ i_d$ e $ i_q$ son las componentes de la corriente por el estátor.

 

Pablo Ledesma 2012-01-01
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