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Autor: Pablo_Ledesma
Tema 4: Estabilidad Transitoria

Ecuaciones del estátor

Las tensiones $ e_d$ y $ e_q$, componentes directa y en cuadratura, respectivamente, de la tensión en los terminales del estátor, se calculan mediante las siguientes ecuaciones algebraicas:

$\displaystyle e_d$ $\displaystyle =$ $\displaystyle -R_ai_d + (\omega L''_q)i_q + E''_d$ (23)
$\displaystyle e_q$ $\displaystyle =$ $\displaystyle -R_ai_q - (\omega L''_d)i_d + E''_q$ (24)

 

donde $ R_a$ es la resistencia de los devanados del estátor y los términos $ L''_d$, $ L''_q$ corresponden a las inductancias propias en los devanados estatóricos, que incluyen tanto el flujo mutuo entre los devanados del estátor y del rotor como el flujo de dispersión. Los términos $ E''_d$, $ E''_q$

se calculan a partir de las variables de estado según las ecuaciones

$\displaystyle E''_d$ $\displaystyle =$ $\displaystyle -\omega L''_{aqs} \left( \frac{\Psi_{1q}}{L_{1q}} + \frac{\Psi_{2q}}{L_{2q}} \right)$ (25)
$\displaystyle E''_q$ $\displaystyle =$ $\displaystyle -\omega L''_{ads} \left( \frac{\Psi_{fd}}{L_{fd}} + \frac{\Psi_{1d}}{L_{1d}} \right)$ (26)

 

Si se cumple $ L''_d = L''_q$ entonces, tomando $ X''= j \omega L''_d$, las ecuaciones 2324 pueden representarse en números complejos como

 

$\displaystyle \mathcal{E} = - (R_a + j X'') \mathcal{I} + \mathcal{E}''$ (27)

 

 

lo cual supone una gran ventaja porque permite resolver esta ecuación junto con las ecuaciones fasoriales de la red de transporte, una vez realizado el correspondiente cambio del sistema de referencia. La ecuación 27 corresponde al circuito representado en la figura 16. De esta forma, el generador síncrono se representa mediante una fuente de tensión interna $ \mathcal{E}''$ cuyo valor se calcula en función de las variables de estado detrás de una impedancia $ R_a + jX''$. En cada paso de integración es necesario actualizar los valores de las variables de estado, calcular la tensión interna del generador, y resolver la ecuación algebraica 27 junto con el resto de las ecuaciones del sistema.

 

Figura 16: Equivalente Thevenin
\begin{figure}\centering \scalebox{.9}{% \input{eqth.pstex_t}}\end{figure}

 

Pablo Ledesma 2012-01-01
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