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Autor: Pablo_Ledesma
Tema 4: Estabilidad Transitoria

Ejemplo de simulación dinámica de un sistema eléctrico

La interpretación de los resultados de la simulación de una perturbación en un sistema eléctrico es compleja, y a menudo se basa en el conocimiento del sistema adquirido a través de la experiencia. Como ejemplo, en esta sección mostramos los resultados de un cortocircuito en la red de Nueva Inglaterra, que constituye un caso estándar para estudios dinámicos. El sistema, representado en la figura 18, contiene 39 nudos y 10 generadores síncronos. El generador 1 representa a un área vecina, y tiene una constante de inercia de 50 s. La constante de inercia del resto de los generadores se muestra en la tabla 1 y oscila entre 2,4 s y 4,2 s. El caso simulado incluye modelos de los sistemas de excitación pero no de los reguladores de velocidad, por lo que la potencia entrante a cada generador permanece constante a lo largo del tiempo.

 

Figura 18: Sistema eléctrico de Nueva Inglaterra.
\scalebox{.6}{\includegraphics{ne.eps}}

 

 

Tabla 1: Constantes de inercia de los generadores del sistema de Nueva Inglaterra.
 
Generador 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
H 50,0 3,0 3,6 2,9 2,6 3,5 2,6 2,4 3,4 4,2

 

 

Se muestran los resultados correspondientes a dos casos: uno estable y uno inestable. El caso estable consiste en un cortocircuito trifásico junto al nudo 3 de la línea 3-4, despejado a los 150 ms. Antes de realizar la simulación es difícil prever de qué forma oscilarán los diversos generadores, puesto que ello depende de su inercia, de la proximidad al fallo, de la proximidad entre sí, del punto de funcionamiento, etc. La figura 19 muestra la velocidad de giro en por unidad de los distintos generadores. Inicialmente todos ellos mantienen la velocidad de sincronismo (1 p.u., es decir 60 Hz dado que es un sistema norteamericano) puesto que se encuentran en régimen permanente. Durante el fallo todos los generadores se aceleran, si bien unos lo hacen más que otros en función de su punto de funcionamiento, de la potencia eléctrica que pueden verter durante el fallo y de su inercia. Dado que el caso es estable, todas las oscilaciones permanecen acotadas y se amortiguan progresivamente. Conviene observar que las velocidades oscilan dentro de un margen relativamente estrecho: entre 0,995 y 1,015 p.u., es decir en una banda con una anchura de un 2% de la frecuencia nominal.

 

Figura 19: Caso estable: velocidad.
\scalebox{.7}{\includegraphics{ne_est_spd.eps}}

La misma gráfica de la figura 19 ha sido representada repetidamente en las figuras siguientes con el fin de resaltar algunas curvas y facilitar la interpretación de los resultados. Así, la figura 20 resalta la trayectoria del generador 1 y permite distinguir una oscilación del conjunto de los generadores 2 a 10 contra el generador 1, es decir del sistema de Nueva Inglaterra contra el área vecina. Esta oscilación entre áreas es relativamente lenta, con una frecuencia ligeramente superior a 0,5 Hz. En general, los modos de oscilación lentos en los sistemas eléctricos se deben a oscilaciones entre áreas, en las que un gran número de generadores puede oscilar solidariamente contra otro grupo.

 

Figura 20: Caso estable: velocidad del generador 1.
\scalebox{.7}{\includegraphics{ne_est_spd_1.eps}}

Los modos de oscilación correspondientes a un único generador suelen ser más rápidos que los debidos a oscilaciones entre áreas, y tienen frecuencias situadas típicamente entre 1 y 3 Hz. Con el fin de ilustrar este aspecto, la figura 21 muestra la trayectoria de los generadores vecinos 8 y 10. Durante el fallo el generador 10 se acelera menos que el generador 8, probablemente debido a su elevada inercia. Como consecuencia, en el momento del despeje de fallo ambos generadores se encuentran con un desfase relativamente elevado entre ellos, y comienzan a oscilar uno contra otro. Como puede observarse, esta oscilación presenta una frecuencia aproximada de 1,4 Hz.

 

Figura 21: Caso estable: velocidad de los generadores 8 y 10.
\scalebox{.7}{\includegraphics{ne_est_spd_8_10.eps}}

Los generadores que más se alejan de su velocidad nominal son el 5 y el 9 resaltados en la figura 22. El generador 5 se encuentra relativamente alejado del resto del sistema debido a su conexión a través de dos transformadores, lo que reduce el par sincronizante, y además su constante de inercia es pequeña (2,6 s), lo que aumenta su aceleración durante el fallo. Ambos factores juegan en contra de su estabilidad. En cuanto al generador 9, puede observarse en la figura 18 que se encuentra bastante alejado del resto del sistema.

 

Figura 22: Caso estable: velocidad de los generadores 5 y 9.
\scalebox{.7}{\includegraphics{ne_est_spd_5_9.eps}}

La figura 23 representa el ángulo eléctrico de cada generador, en grados. Además de las correspondientes oscilaciones puede observarse que los ángulos crecen indefinidamente. La razón es que una vez recuperado el sincronismo entre los generadores la frecuencia del sistema no coincide con la inicial, puesto que no se ha modelado ningún regulador de velocidad. La desviación de frecuencia se traduce en la simulación en un incremento continuo de los ángulos, si bien en un sistema real actuarían los sistemas de control frecuencia-potencia para reconducir al sistema a su frecuencia nominal.

 

Figura 23: Caso estable: ángulo.
\scalebox{.65}{\includegraphics{ne_est_ang.eps}}

La figura 24 representa la potencia activa aportada por cada generador en MW. Durante el fallo la potencia generada en todas las máquinas cae debido a la caída de tensión. Una vez despejado el fallo llama la atención el gran flujo de potencia a través de la interconexión con el área vecina, representada por el generador 1. Es de suponer que la interconexión es capaz de transmitir esta potencia, pues en caso contrario habría que modelar la protección correspondiente que eventualmente desconectaría ambas áreas y dejaría a la red de Nueva Inglaterra aislada del resto del sistema.

 

Figura 24: Caso estable: potencia activa.
\scalebox{.65}{\includegraphics{ne_est_p.eps}}

El segundo caso presentado consiste en un cortocircuito en la línea entre los nudos 15 y 14, junto al nudo 15, despejado a los 200 ms, que conduce a un comportamiento inestable. Representamos únicamente, en la figura 25, la velocidad de los distintos generadores. Puede observarse que el generador 9, que era uno de los que más se alejaba de su velocidad nominal en el caso estable, pierde el sincronismo con el resto del sistema. Posteriormente, el sistema entero pierde el sincronismo con el área vecina representada por el generador 1.

 

Figura 25: Caso inestable: velocidad.
\scalebox{.7}{\includegraphics{ne_inest_spd.eps}}

 

Pablo Ledesma 2012-01-01
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