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Autor: Pablo_Ledesma
Tema 4: Estabilidad Transitoria

Ejemplo de respuesta estable a un cortocircuito

 

Figura 6: Cortocircuito en la línea L2, junto al nudo 2.
 
\scalebox{.8}{\includegraphics{cc1.eps}}

 

Figura 7: Caso estable: Aceleración debida a un cortocircuito.
\begin{figure}\centering \scalebox{.45}{% \input{areas5.pstex_t}}\end{figure}

Supongamos que se produce un cortocircuito franco trifásico en la línea L2 junto al nudo 2, tal como indica la figura 6. Durante el fallo, la potencia eléctrica aportada por el generador cae a cero, puesto que la tensión en el nudo 2 se hace nula y no existe ningún otro camino para evacuar la potencia. Así pues, el punto de funcionamiento en el instante del fallo pasa del punto $ a$ al punto $ b$ sobre la figura 7. Dado que la potencia mecánica aportada por la turbina permanece constante, el rotor se acelera y la desviación angular $ \delta$ comienza a crecer. Pasado un cierto tiempo, cuando el rotor ha alcanzado el punto c, actúan las protecciones que despejan el fallo mediante la desconexión de la línea L2. En ese momento se restaura el par electromagnético y el generador vuelve a verter potencia eléctrica a la red.

El equivalente eléctrico de la red visto desde el generador antes y después del fallo no es el mismo, puesto que después del fallo solamente existe la línea de trasporte L1. Así pues cambia el valor de la reactancia $ X_t$ entre el generador y la red ideal y la relación ángulo-potencia queda definida por una nueva sinusoide, de forma que el generador pasa al punto de funcionamiento d en la figura 7. Como puede observarse, la potencia eléctrica es superior a la mecánica, por lo que el rotor del generador comienza a frenarse hasta alcanzar de nuevo la velocidad de sincronismo en el punto e. En este punto la aceleración mecánica sigue siendo negativa y el ángulo $ \delta$ comienza a decrecer. La aplicación del criterio de igualdad de áreas a la figura 7 permite establecer la igualdad entre las áreas $ A_1$ y $ A_2$.

 

Figura 8: Caso estable: Desaceleración y oscilación.
\begin{figure}\centering \scalebox{.45}{% \input{areas6.pstex_t}}\end{figure}

A partir de este instante y a falta de cualquier efecto amortiguador, el generador oscilará alrededor del nuevo punto de equilibrio f indicado en la figura 8, recorriendo el camino entre los ángulos extremos e y g. La aplicación de nuevo del criterio de igualdad de áreas, permite establecer la igualdad de las áreas $ A_3$ y $ A_4$ en dicha figura.

 

Figura 9: Caso estable: Oscilación de la máquina síncrona.
\begin{figure}\centering \scalebox{.45}{% \input{areas7.pstex_t}}\end{figure}

La figura 9 muestra la evolución temporal de la potencia eléctrica vertida por el generador y de la desviación angular $ \delta$. La potencia eléctrica máxima y mínima corresponde a las desviación angular máxima y mínima, respectivamente.

 

Pablo Ledesma 2012-01-01
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