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Test de autoevaluación Tema 1: Fundamentos Matemáticos

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Autores: Ana I. González-Tablas Ferreres, José M. de Fuentes García-Romero de Tejada, Lorena González Manzano, Pablo Martín González
Test de autoevaluación 1: Fundamentos Matemáticos

Pregunta 1

Dado un conjunto Z de números al que pertenecen los valores a, b y c:

a. Si Z es un Grupo, el valor “a” no tiene por qué tener inverso.

b. Si Z es un anillo (Z, +, ·), se cumplirá que a · (b + c) = (a · b) + (a · c)

c. Si Z es un cuerpo, el valor “a” no tiene por qué tener inverso.

d. Si Z es un cuerpo, entonces a · b = b · a no tiene por qué cumplirse.


Pregunta 2

¿Qué significa que dos números a y b sean congruentes módulo “n”?

a. Que ambos son divisibles por n.

b. Que ambos son múltiplos de n.

c.Que a-b es un múltiplo de n.

d. Que a+b y a-b dejan el mismo resto al dividirlos por “n”.


Pregunta 3

¿Cuál es el resultado de 2343 mod 10?

a. 43

b. 23,4

c. 234

d. 3


Pregunta 4

Dos miembros de la clase de congruencia [9]15 son:

a. -6 y 39

b. 0 y 9

c. 15 y 24

d. -21 y 33


Pregunta 5

¿Cuántos resultados distintos puede generar una reducción módulo 7?

a. 7.

b. 6.

c. Infinitos.

d. Depende del valor del número que se reduzca.


Pregunta 6

Suponga que a mod 9 = 3, y b mod 9 = 7. ¿Cuál de los siguientes resultados es correcto, aplicando los principios fundamentales de la aritmética modular?

a. a*b mod 9 = 21.

b. Siendo c=2, entonces a · (b+c) mod 9 = 6.

c. Depende del valor del número que se reduzca.

d. a+b mod 9 = 1.


Pregunta 7

El inverso de 3 módulo 7 es...

a. 1/3.

b. -1/3.

c. 5.

d. 4.


Pregunta 8

Acerca de los teoremas de Fermat y Euler, aplicados a la ecuación ax=1 mod n:

a. Ambos exigen que “n” sea primo.

b. Fermat es un caso particular de Euler.

c. Euler necesita que “a” y “n-1” sean coprimos.

d. Si n=0, se pueden aplicar ambos indistintamente.


Pregunta 9

¿Cuál de los siguientes indicadores de Euler es correcto?

a. Φ(12) = 3.

b. Φ(35) = 24.

c. Φ(11) = 11.

d. Φ(34) = 33.


Pregunta 10

El orden de 4 respecto de 7 es…

a. 7, y por eso es generador.

b. 6, y por eso es generador.

c. 3, y por eso no es generador.

d. 6, y por eso no es generador.


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