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Autores: Araceli Sanchis de Miguel, Agapito Ledezma Espino, José A. Iglesias Martínez, Beatriz García Jiménez, Juan Manuel Alonso Weber
La notable versatilidad de las computadoras modernas ha suscitado cuestiones sobre el poder final de estas máquinas: ¿Cuáles son, si los hay, los límites en las tareas que las computadoras pueden realizar? En la búsqueda de estas limitaciones se estudiarán dos abstracciones de estos dispositivos: las máquinas abstractas o autómatas y los lenguajes abstractos. Los autómatas se utilizan para modelar una gran variedad de sistemas reales: desde los circuitos digitales a sistemas matemáticos, tales como sistemas lógicos y funciones recursivas, pasando por una de las todavía grandes ambiciones humanas: tratar de modelar el funcionamiento del sistema nervioso humano. Los lenguajes, por otra parte, se emplean para modelar lenguajes de programación, subconjuntos simples de los lenguajes naturales y las secuencias de operación de las máquinas físicas.

1.Introducción a la teoría de Autómatas y Lenguajes Formales.

    1.1. Por qué de la Teoría de Autómatas. Historia y Origen

    1.2. Relación con otras Áreas de Conocimiento.

    1.2. Máquinas, Lenguajes y Algoritmos.

 

2.- Teoría de Autómatas

    2.1.Introducción y Definiciones.

    2.2 Modelo Matemático de un Autómata

    2.3 Autómatas y Algoritmos

    2.4 Autómatas discretos, continuos e hibridos.

    2.5 Clases de Autómata

 

3.Autómatas Finitos

  3.1. Definición y representación de Autómatas Finitos Deterministas (AFD)

  3.2. AFD como reconocedores de lenguajes

  3.3. Equivalencia y minimización de AFD

  3.4. Teoremas sobre AFD

  3.5. Definición y representación de Autómatas Finitos No Deterministas (AFND)

  3.6. Lenguaje aceptado por un AFND

  3.7. Equivalencia entre AFD y AFND

 

4.Lenguajes y Gramáticas formales.

  4.1. Operaciones con Palabras. Operaciones con Lenguajes. Reglas de Derivación

  4.2. Concepto de Gramática. Definición de Gramática Formal

  4.3. Jerarquía de Chomsky y Gramáticas Equivalentes

  4.4. Gramáticas Independientes del Contexto (Tipo 2)

  4.5. Lenguaje Generado por una Gramática Tipo 2. Arboles de Derivación

  4.6. Gramáticas Bien Formadas

  4.7. Forma Normal de Chomsky. Forma Normal de Greibach

    

5.Lenguajes regulares.

  5.1. Definición de Lenguajes regular

  5.2. AFD asociado a una Gramática de Tipo 3

  5.3. Expresiones Regulares. Equivalencias

  5.4. Teoremas de Kleene

  5.5. Ecuaciones características

  5.6. Algoritmo recursivo de síntesis

  5.7. Derivada de una expresión regular

 

6.Autómatas a pila.

  6.1.Definición de Autómata a Pila (AP)

  6.2.Movimientos y Descripciones Instantáneas en AP

  6.3.AP por vaciado (APV) y AP por estados finales (APF)

  6.4.Lenguaje aceptado por un AP: equivalencia APV y APF

  6.5.Construcción de APV a partir de una Gramática Tipo 2

  6.6.Construcción de una Gramática Tipo 2 a partir de AP

 

7.Máquina de Turing

  7.1 Introducción, Definición y Ejemplos.
  7.2 Tipos de Máquina de Turing.
  7.3 Equivalencia y Variantes de Máquinas de Turing.

 

8. Complejidad Computacional

8.1. Autómatas, Complejidad y Computabilidad.
   8.2 Claisficación de los Problemas de Decisión.

 

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