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Cálculo, 2018

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Autores: Filippo Terragni, Manuel Carretero Cerrajero
Sucesiones y series de números reales. Cálculo diferencial e integral en una variable. Polinomio de Taylor.
Carta de ajuste

FILIPPO TERRAGNI
MANUEL CARRETERO CERRAJERO

Departamento de Ciencia e Ingeniería de Materiales e Ingeniería Química
Universidad Carlos III de Madrid

Área: Matemáticas

Titulación:
Grado en Ingeniería Informática, Doble Grado en Ingeniería Informática y Administración de Empresas

Diciembre, 2018

Imagen cortesía de Gerd Altmann vía [Pixabay]

Tiempo total previsto de aprendizaje: 155 horas.

 

PRERREQUISITOS Y CONOCIMIENTOS PREVIOS RECOMENDADOS

Matemáticas de Enseñanza Secundaria.

 

DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA

Sucesiones y series de números reales. Cálculo diferencial e integral en una variable. Polinomio de Taylor.

 

OBJETIVOS: CONOCIMIENTOS Y CAPACIDADES

El estudiante debe ser capaz de resolver problemas matemáticos que se plantean en el ámbito de la ingeniería, mostrando una comprensión correcta y sistemática de conceptos clave y sabiendo interpretar los resultados obtenidos. Para conseguir este objetivo fundamental, el alumno que siga este curso debe adquirir unos conocimientos y desarrollar unas capacidades específicas que se detallan a continuación.

Conocimientos: saber aplicar algunos métodos de demostración; conocer las propiedades de las funciones elementales; entender el concepto de límite, continuidad y derivabilidad de funciones reales de una variable real; entender el desarrollo de Taylor; comprender el concepto de integral y sus aplicaciones.

Capacidades: trabajar con funciones descritas de forma gráfica, numérica y analítica; resolver problemas que involucren los conceptos de derivada e integral; capacidad de abstracción, deducción y comunicación utilizando correctamente los signos y el lenguaje de las matemáticas.

 

MATERIAL DOCENTE

Se facilitan apuntes de teoría relativos a 8 temas:

  • Capítulo 1. Conjuntos de números.

  • Capítulo 2. Sucesiones y series de números reales.

  • Capítulo 3. Funciones reales: límites y continuidad.

  • Capítulo 4. Funciones reales: derivabilidad.

  • Capítulo 5. Polinomio de Taylor.

  • Capítulo 6. Comportamiento local y global de una función real.

  • Capítulo 7. Integración: teoremas fundamentales y técnicas.

  • Capítulo 8. Integrales impropias.

 

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN O TAREAS PRÁCTICAS

Existe una colección de ejercicios para cada uno de los 8 temas desarrollados en la teoría; también se facilita un fichero con las soluciones numéricas de los problemas propuestos. Por otra parte, el estudiante tiene a su disposición una serie de pruebas de autoevaluación, cada una con varios problemas resueltos que cubren la parte esencial del curso.

 

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