Cálculo Diferencial Aplicado, 2018

Estudio teórico y aplicado de ecuaciones diferenciales ordinarias (primer orden, segundo orden y sistemas de ecuaciones)  y de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales clásicas: calor, onda y Laplace.

Differential Equation

MANUEL CARRETERO CERRAJERO
LUIS FRANCISCO LÓPEZ BONILLA
FILIPPO TERRAGNI
SERGIO IAKUNIN
ROCÍO VEGA MARTÍNEZ

Departamento de Ciencia e Ingeniería de Materiales e Ingeniería Química
Universidad Carlos III de Madrid

Área: Matemáticas

Titulación:
Grados en Ingeniería, Grado en Ingeniería Informática, Doble Grado en Ingeniería Informática y Administración de Empresas

Diciembre, 2018

Imagen cortesía de F=q(E+v^B) vía [Wikimedia]

Horas de clase de teoría y de problemas: 56 horas.
Tiempo total previsto de aprendizaje: 150 horas.

PRERREQUISITOS Y CONOCIMIENTOS PREVIOS RECOMENDADOS

Conocimientos de Álgebra Lineal y Cálculo del nivel de Grado en Ingeniería

 

DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA

Estudio teórico y aplicado de ecuaciones diferenciales ordinarias (primer orden, segundo orden y sistemas de ecuaciones)  y de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales clásicas: calor, onda y Laplace.

Aplicación en la resolución de problemas y modelos que involucran ecuaciones diferenciales.

 

OBJETIVOS: CONOCIMIENTOS Y CAPACIDADES

  • Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias lineales  y no lineales e interpretar los resultados.
  • Saber resolver sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de primer orden.
  • Entender el concepto de serie de Fourier y su utilización para resolver ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.
  • Saber utilizar métodos numéricos básicos para calcular soluciones aproximadas de ecuaciones diferenciales.
  • Aumentar el grado de abstracción.
  • Ser capaz de resolver problemas prácticos utilizando ecuaciones diferenciales.
  • Ser capaz de comunicarse de forma oral y escrita utilizando correctamente los signos y el lenguaje de las Matemáticas.
  • Ser capaz de  modelar una situación real sencilla, descrita con palabras, mediante ecuaciones diferenciales.
  • Ser capaz de interpretar la solución matemática de un problema que involucra ecuaciones diferenciales, su fiabilidad y sus limitaciones.

 

MATERIAL DOCENTE

El curso contiene:

  • Material de clase: Apuntes con los contenidos teóricos y aplicados de cada uno de los 7 temas (134 páginas). Transparencias utilizadas por los profesores en clase para explicar los temas básicos 1, 2 y 3 (62 transparencias). Los apuntes contienen material suplementario en el que se tratan aspectos más avanzados del curso.
  • Problemas: Cada tema cuenta con una colección de problemas y sus correspondientes soluciones.
  • Autoevaluación: Hay tres test de autoevaluación con sus respectivas respuestas para que el estudiante pueda chequear su avance en las partes fundamentales del curso.
  • Exámenes finales: Se proponen dos exámenes finales (uno ordinario y otro extraordinario), con sus respectivas soluciones.
  • Otros recursos: Enlaces a páginas web de interés docente, con recursos que apoyan el desarrollo del curso.

 

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN O TAREAS PRÁCTICAS

  • Autoevaluación: Los estudiantes deben realizar tres test de autoevaluación y chequear sus respuestas con las soluciones aportadas en el curso.
  • Exámenes finales: Se proponen dos exámenes finales (uno ordinario y otro extraordinario), con sus respectivas soluciones. El estudiante tiene 3 horas para responder las preguntas de cada examen sin ningún tipo de ayuda externa.

 

Citation: Carretero, M., Bonilla, L. L., Terragni, F., Iakunin, S., Vega, R. (2017, February 17). Cálculo Diferencial Aplicado. Retrieved March 25, 2019, from OCW - UC3M Web site: http://ocw.uc3m.es/matematicas/calculo-diferencial-aplicado.
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