Cálculo I, 2017

DOMINGO PESTANA GALVÁN JUAN MANUEL RODRÍGUEZ Departamento de Matemáticas. Universidad Carlos III de Madrid. Matemáticas. Grado Grado en Ingeniería de Sistemas de Comunicación Septiembre de 2017.

Imagen cortesía de Helder, Marcos Antônio Nunes de Moura via Wikimedia Commons CC:BY-SA-3.0

Tiempo total previsto de aprendizaje: 75 horas.

PRERREQUISITOS Y CONOCIMIENTOS PREVIOS RECOMENDADOS

Matemáticas de Enseñanza Secundaria.

DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA

Cálculo diferencial e integral de una variable. Sucesiones y series numéricas. Polinomios y Series de Taylor.

OBJETIVOS: CONOCIMIENTOS Y CAPACIDADES

El estudiante deberá ser capaz de formular, resolver e interpretar matemáticamente problemas propios de la ingeniería. Para ello es necesario que se familiarice en este primer curso de cálculo con las funciones reales de una variable real, sus propiedades de continuidad, derivabilidad, integrabilidad y su representación gráfica. Deberá conocer y entender los conceptos de derivada e integral y sus aplicaciones prácticas. Manejará también sucesiones y series de números reales y de funciones, que aplicará a la aproximación numérica de funciones y a la resolución de ecuaciones.

MATERIAL DOCENTE

Hay apuntes de teoría y presentaciones con transparencias que explican la teoría de cada uno de los cuatro capítulos del curso:

• 1. Funciones de una variable real.

• 2. Cálculo Diferencial en una variable.

• 3. Sucesiones y Series

• 4. Integración en una variable

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN O TAREAS PRÁCTICAS

Hay una extensa colección de ejercicios, y en otro fichero se encuentran las soluciones desarrolladas de esos ejercicios. También hay ejercicios para realizar autoevaluaciones, así como sus soluciones. Todo ello para cada uno de los cuatro capítulos del Curso.