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Cálculo II, 2009

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Autores: Arturo de Pablo, Domingo Pestana, José Manuel Rodríguez
En este curso se plantea el estudio del Cálculo Diferencial e Integral en varias variables y transformada de Laplace. Tratando principalmente los temas de límites y continuidad, diferenciabilidad, integrales múltiples, integrales en curvas y superficies, Teoremas de Green, Stokes y Gauss y transformada de Laplace.
Imagen Edificio Sabatini

PESTANA GALVÁN, DOMINGO
DE PABLO MARTÍNEZ, ARTURO
RODRÍGUEZ GARCÍA, JOSÉ MANUEL

Departamento de Matemáticas.
Universidad Carlos III de Madrid.

Área: Matemáticas.

Primer curso.
Grado de Ingeniería Industrial e Ingeniería de Telecomunicación.

Julio - 2009

Imagen cortesía de la UC3M Edificio Sabatini

Horas de clase de teoría y de laboratorio.
Tiempo total previsto de aprendizaje: 6 créditos ECTS.

 

PRERREQUISITOS Y CONOCIMIENTOS PREVIOS RECOMENDADOS

Se requieren matemáticas de bachillerato y la asignatura Cálculo I.

 

DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA

El espacio euclídeo. Funciones de varias variables. Continuidad y derivabilidad. Coordenadas polares, esféricas y cilíndricas. Optimización libre y condicionada. Integración iterada. Cambios de coordenadas. Integrales de línea y superficie. Cálculo de áreas y volúmenes. Otras aplicaciones de la integral. Introducción a las ecuaciones diferenciales..

 

OBJETIVOS: CONOCIMIENTOS Y CAPACIDADES

El estudiante deberá ser capaz de formular, resolver e interpretar matemáticamente problemas propios de la ingeniería. Para ello, en este segundo curso de cálculo es necesario que se familiarice con el espacio euclídeo n-dimensional, en particular de dimensión tres, así como sus subconjuntos más usuales. Deberá sea capaz de manejar funciones de varias variables, escalares y vectoriales, sus propiedades de continuidad, derivabilidad e integrabilidad. Deberá saber resolver problemas de optimización con y sin restricciones. Aplicará los grandes teoremas de integración al cálculo de volúmenes y áreas en el espacio, o momentos de inercia y flujo de calor. Deberá conocer los conceptos de ecuación diferencial ordinaria y problema en ecuaciones diferenciales. Deberá ser capaz de resolver las principales ecuaciones de primer y segundo orden.

 

MATERIAL DOCENTE

Se aportan en en curso una colección de apuntes elaborados referentes a cada uno de los temas de los que consta el programa.

 

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN O TAREAS PRÁCTICAS

Acompañan al curso una colección de problemas representativos de cada uno de los temas contenidos en el programa del curso. Además, se proporcionan una serie de pruebas de evaluación con sus correspondientes soluciones para que el individuo sea capaz de evaluar el grado de conocimiento adquirido sobre el curso.

 

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