Cálculo II, 2017

JOSÉ MANUEL RODRÍGUEZ GARCÍA
DOMINGO PESTANA GALVÁN
Departamento de Matemáticas
Universidad Carlos III de Madrid
Área:
Matemáticas
Titulación:
Grados en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática.
Septiembre, 2017
Imagen cortesía de J. Llopis vía Matesfacil.com CC:BY-NC-4.0
Tiempo total previsto de aprendizaje: 75 horas.
PRERREQUISITOS Y CONOCIMIENTOS PREVIOS RECOMENDADOS
Cálculo diferencial e integral en una variable y álgebra lineal.
DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA
Cálculo diferencial e integral en varias variables, incluyendo integración en curvas y superficies, teoremas de Green, Stokes y Gauss, transformada de Laplace y ecuaciones diferenciales lineales.
OBJETIVOS: CONOCIMIENTOS Y CAPACIDADES
El estudiante deber. ser capaz de formular, resolver e interpretar matemáticamente problemas propios de la ingeniería. Para ello, en este segundo curso de cálculo es necesario que se familiarice con el espacio euclídeo n-dimensional, en particular de dimensión tres, así como sus subconjuntos más usuales. Deber· sea capaz de manejar funciones de varias variables, escalares y vectoriales, sus propiedades de continuidad, derivabilidad e integrabilidad. Deber· saber resolver problemas de optimización con y sin restricciones. Aplicar· los grandes teoremas de integración al cálculo de volúmenes y ·reas en el espacio, o momentos de inercia y flujo de calor. Deber· conocer los conceptos de ecuación diferencial ordinaria y problema en ecuaciones diferenciales. Deber· ser capaz de resolver las principales ecuaciones de primer y segundo orden.
MATERIAL DOCENTE
Hay apuntes de teoría y presentaciones con transparencias que explican la teoría de cada uno de los cinco capítulos del curso:
1. CALCULO DIFERENCIAL EN VARIAS VARIABLES
2. ESTUDIO LOCAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
3. INTEGRACIÓN EN Rn
4. INTEGRALES DE LÍNEA Y DE SUPERFICIE
5. TRANSFORMADA DE LAPLACE Y ECUACIONES DIFERENCIALES
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN O TAREAS PRÁCTICAS
Hay una extensa colección de ejercicios, y en otro fichero aparecen las soluciones de dichos ejercicios.
También hay ejercicios para realizar autoevaluaciones, así como sus soluciones.
Todo ello para cada uno de los cinco capítulos del curso.
Course Contents