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Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, 2009

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Autores: Arturo de Pablo, Domingo Pestana, José Manuel Rodríguez
En esta asignatura se desarrolla el estudio de la teoría y práctica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, siendo los principales temas tratados: métodos elementales de resolución de ecuaciones de primer orden, sistemas lineales de ecuaciones y ecuaciones de orden superior, transformada de Laplace y diagramas de fase.
Universidad Carlos III de Madrid

ARTURO DE PABLO MARTÍNEZ
DOMINGO PESTANA GALVÁN
JOSÉ MANUEL RODRÍGUES GARCÍA

Departamento de Matemáticas
Universidad Carlos III de Madrid

Área: Matemáticas

Segundo curso
Titulación: Ingeniería Industrial

Julio de 2009

Imagen cortesía de la UC3M

Horas de clase de teoría y de laboratorio.
Tiempo total previsto de aprendizaje: 4 créditos ECTS.

 

PRERREQUISITOS Y CONOCIMIENTOS PREVIOS RECOMENDADOS

Se requiere cálculo diferencial e integral en una y varias variables.

 

DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA

Ecuaciones de primer orden. Métodos elementales de integración. Problemas de valores iniciales. Existencia, unicidad, dependencia continua de las condiciones iniciales y los coeficientes. Sistemas y ecuaciones lineales. Ecuaciones de orden n con coeficientes constantes. Transformada de Laplace: Aplicación a los sistemas lineales con coeficientes constantes. Sistemas autónomos. Clasificación de puntos críticos. Estabilidad. Diagramas de fase..

 

OBJETIVOS: CONOCIMIENTOS Y CAPACIDADES

- Planteamiento de problemas de evolución modelizados mediante ecuaciones diferenciales ordinarias.
- Análisis de condiciones de existencia y unicidad de soluciones.
- Estudio de sistemas dinámicos y estabilidad.

 

MATERIAL DOCENTE

Se proporciona en este curso un archivo pdf con apuntes por cada uno de los temas que figuran en el programa de la asignatura.

 

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN O TAREAS PRÁCTICAS

Acompaña al curso una colección de problemas con sus respectivas soluciones, representativos de cada uno de los temas contenidos en el programa del curso. Además, se proporcionan una serie de pruebas de evaluación, junto con sus soluciones, para que sea posible evaluar el grado de conocimiento adquirido sobre el curso.

 

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