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Autores: Elena Romera Colmenarejo, Arturo de Pablo Martínez
Programa de la asignatura: Temas que forman parte de la asignatura.

 

TEMA 1: CÁLCULO DIFERENCIAL

1.1. Funciones de variable real

1.1.1. La recta real: Clases de números

1.1.2. Desigualdades. Valor absoluto

1.1.3. El plano

1.1.4. Funciones. Definiciones básicas

1.1.5. Polinomios, funciones racionales y raíces

1.1.6. Funciones trigonométricas

1.1.7. Logaritmos y exponenciales

1.1.8. Operaciones con funciones

1.2.  Límites

1.2.1. Definición de límite y propiedades

1.2.2. Límites laterales

1.2.3. Límites infinitos y en el infinito

1.2.4. Operaciones con infinitos

1.2.5. Límites relacionados con la exponencial

1.3. Continuidad

1.3.1. Definición

1.3.2. Propiedades

1.4. Cálculo diferencial

1.4.1. Concepto de derivada

1.4.2. Cálculo de derivadas

1.4.3. Regla de L’Hôpital

1.4.4. Máximos y mínimos

1.5. Gráficas de funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.5.1. Dominio, simetrías, periodicidad y asíntotas . . . . . . . . 23
1.5.2. Crecimiento, decrecimiento y extremos . . . . . . . . . . . 25
1.5.3. Convexidad, concavidad y puntos de inflexión . . . . . . . 25

1.5. Gráficas de funciones

1.5.1. Dominio, simetrías, periodicidad y asíntotas

1.5.2. Crecimiento, decrecimiento y extremos

1.5.3. Convexidad, concavidad y puntos de inflexión

 

TEMA 2: CÁLCULO INTEGRAL

2.1. Cálculo de primitivas

2.1.1. Definiciones y propiedades básicas

2.1.2. Integrales inmediatas

2.2. Técnicas de integración

2.2.1. Método de descomposición en fracciones simples

2.2.2. Cambio de variable o método de sustitución

2.2.3. Integración por partes

2.2.4. Integrales trigonométricas

2.2.5. Cambios de variable frecuentes

2.3. Integrales definidas

2.3.1. Definición y propiedades

2.3.2. Regla de Barrow

2.3.3. Teorema Fundamental del Cálculo

2.3.4. Cálculo de áreas

 

TEMA 3: ÁLGEBRA LINEAL

3.1. Sistemas lineales de ecuaciones

3.1.1. Métodos de resolución

3.1.2. Conjuntos de soluciones

3.2. Vectores y matrices

3.2.1. Vectores

3.2.2. Matrices

3.2.3. Determinantes

3.3. Resolución matricial de sistemas lineales

3.3.1. Teorema de Rouché-Frobenius

3.3.2. Método de Gauss

3.3.3. Regla de Cramer

3.3.4. Sistemas con un parámetro

 

TEMA 4: GEOMETRÍA

4.1. El plano y el espacio

4.1.1. Rectas en el plano y en el espacio

4.1.2. Planos en el espacio

4.2. Posición relativa de rectas y planos

4.2.1. Dos planos

4.2.2. Recta y plano

4.2.3. Tres planos

4.2.4. Dos rectas

4.3. Áreas y volúmenes

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