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Teoría Moderna de la Detección y Estimación, 2013

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Autores: Jerónimo Arenas García, Jesús Cid Sueiro, Vanessa Gómez Verdejo, Miguel Lázaro Gredilla
Esta asignatura describe la metodología necesaria para resolver problemas de estimación, decisión y filtrado (aprendizaje, en definitiva) mediante técnicas probabilísticas.
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JERÓNIMO ARENAS GARCÍA
JESÚS CID SUEIRO
VANESSA GÓMEZ VERDEJO
MIGUEL LÁZARO GREDILLA

Departamento de Teoría de la Señal y Comunicaciones.

Universidad Carlos III de Madrid

3er Curso

Grado en Ingeniería en:  Telemática, Tecnologías de Telecomunicación, Sistemas Audiovisuales, Sistemas de Comunicaciones.

Octubre de 2013

Primer premio MECD-Universia

TMDE

Esta asignatura corresponde a 6 créditos ECTS. Puede organizarse en 21 sesiones de teoría y 9 de laboratorio, más tiempo de estudio personal. El tiempo total de aprendizaje previsto es de 155 horas.

 

PRERREQUISITOS Y CONOCIMIENTOS PREVIOS RECOMENDADOS

Se recomienda haber cursado las asignaturas de Estadística, Cálculo II y Sistemas y Circuitos antes de cursar la presente asignatura. No obstante, la asignatura está diseñada en formato autocontenido gracias al material de repaso incluido (no se incluyen en este repaso conceptos básicos de matemáticas y el cálculo, tales como integración y derivación).

 

DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA

Esta asignatura describe la metodología necesaria para resolver problemas de estimación, decisión y filtrado (aprendizaje, en definitiva) mediante técnicas probabilísticas. La aproximación es doble: Por una parte se describen métodos analíticos basados en caracterizaciones estadísticas completas de los problemas, y por otra, métodos máquina basados en la observación de ejemplos que caracterizan empíricamente cada problema.

 

OBJETIVOS: CONOCIMIENTOS Y CAPACIDADES

Desde un punto de vista procedimental, el alumno sabrá identificar, en situaciones reales, la necesidad o la conveniencia de aplicar un enfoque analítico o máquina. Adquirirá capacidad para abordar la resolución analítica de un problema de estimación o decisión cuando disponga de información (estadística) completa, y conocerá alguna aproximación semianalítica para escenarios con información parcial. Ante un escenario sin información estadística, sabrá diseñar un modelo de regresión o un clasificador, y utilizar colecciones de datos para ajustar sus parámetros: realizando particiones de los datos en conjuntos de entrenamiento, validación y test, y aplicando algoritmos para dimensionar sistemas de decisión y estimación y ajustar sus parámetros. También, sabrá medir la calidad de estimadores y decisores, y su capacidad de generalización. Por último, sabrá cómo adaptar las herramientas de estimación y decisión al tratamiento de series temporales y manejar soluciones adaptativas.

 

Al finalizar el curso el alumno comprenderá la naturaleza de los problemas de estimación y decisión, y conocerá las diferencias fundamentales entre los enfoques analítico y máquina que permiten abordar su solución. Tomará conciencia de la importancia que tiene en la comprensión de estos problemas el dominio de tres elementos básicos de la teoría de la probabilidad: la verosimilitud, la diferencia entre incertidumbre a priori y a posteriori y el teorema de Bayes. Comprenderá los conceptos de generalización y estadístico suficiente, y el compromiso sesgo-varianza, y percibirá las ventajas (analíticas y computacionales) que presentan los problemas gaussianos y las soluciones lineales en los parámetros. (PO a)
Desde un punto de vista procedimental, el alumno sabrá identificar, en situaciones reales, la necesidad o la conveniencia de aplicar un enfoque analítico o máquina. Adquirirá capacidad para abordar la resolución analítica de un problema de estimación o decisión cuando disponga de información (estadística) completa, y conocerá alguna aproximación semianalítica para escenarios con información parcial. Ante un escenario sin información estadística, sabrá diseñar un modelo de regresión o un clasificador, y utilizar colecciones de datos para ajustar sus parámetros: realizando particiones de los datos en conjuntos de entrenamiento, validación y test, y aplicando algoritmos para dimensionar sistemas de decisión y estimación y ajustar sus parámetros. También, sabrá medir la calidad de estimadores y decisores, y su capacidad de generalización. Por último, sabrá cómo adaptar las herramientas de estimación y decisión al tratamiento de series temporales y manejar soluciones adaptativas. (PO b)
Durante el curso los alumnos estudiarán los anteriores conceptos desde un punto de vista teórico, y procederán también a su puesta en práctica para la resolución de casos concretos en sesiones prácticas. Durante dichas sesiones, los alumnos trabajarán las siguientes capacidades generales:
* Capacidad para la identificación y comprensión de problemas concretos de estimación y decisión, así como para proponer soluciones teniendo en cuenta las características y propiedades de dicho problema (disponibilidad de histórico de datos, posibles restricciones de cómputo, etc ...) (PO e)
* Capacidad para diseñar los experimentos que permitan evaluar las prestaciones de los sistemas implementados (PO b)
* Conocimiento de una herramienta de simulación y modelado matemático de uso muy extendido en ámbitos de ingeniería (Matlab) (PO kAl finalizar el curso el alumno comprenderá la naturaleza de los problemas de estimación y decisión, y conocerá las diferencias fundamentales entre los enfoques analítico y máquina que permiten abordar su solución. Tomará conciencia de la importancia que tiene en la comprensión de estos problemas el dominio de tres elementos básicos de la teoría de la probabilidad: la verosimilitud, la diferencia entre incertidumbre a priori y a posteriori y el teorema de Bayes. Comprenderá los conceptos de generalización y estadístico suficiente, y el compromiso sesgo-varianza, y percibirá las ventajas (analíticas y computacionales) que presentan los problemas gaussianos y las soluciones lineales en los parámetros.

MATERIAL DOCENTE

En el presente curso se incluyen los siguientes materiales para el aprendizaje autónomo por parte del alumno:

- Material introductorio, que repasa los contenidos de estadística necesarios.

- Apuntes de estimación

- Apuntes de decisión

- Apuntes de filtrado lineal

- Vídeos en los que se desarrollan conceptos o resuelven ejercicios

 

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN O TAREAS PRÁCTICAS

Para que el alumno pueda evaluar su asimilación de la asignatura, el curso incluye:

- Ejercicios a modo de ejemplos, incluidos en los apuntes de teoría

- Un boletín de ejercicios de estimación (con soluciones)

- Un boletín de ejercicios de decisión (con soluciones)

- Exámenes de los dos últimos cursos (con un total de cuatro exámenes por curso)

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