Cálculo Diferencial Aplicado

Horas de clase de teoría y de laboratorio: 28 horas de clase y 28 horas de laboratorio.
Tiempo total previsto de aprendizaje: 150 horas.

PRERREQUISITOS Y CONOCIMIENTOS PREVIOS RECOMENDADOS

DESCRIPCIÓN GENERAL DEL CURSO

Estudio teórico y aplicado de ecuaciones diferenciales ordinarias (primer orden, segundo orden y sistemas de ecuaciones)  y de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales clásicas: calor, onda y Laplace.

Aplicación en la resolución de problemas y modelos que involucran ecuaciones diferenciales.

OBJETIVOS: CONOCIMIENTOS Y CAPACIDADES

• Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias lineales  y no lineales e interpretar los resultados.
• Saber resolver sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de primer orden.
• Entender el concepto de serie de Fourier y su utilización para resolver ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.
• Saber utilizar métodos numéricos básicos para calcular soluciones aproximadas de ecuaciones diferenciales.
• Aumentar el grado de abstracción.
• Ser capaz de resolver problemas prácticos utilizando ecuaciones diferenciales.
• Ser capaz de comunicarse de forma oral y escrita utilizando correctamente los signos y el lenguaje de las Matemáticas.
• Ser capaz de  modelar una situación real sencilla, descrita con palabras, mediante ecuaciones diferenciales.
• Ser capaz de interpretar la solución matemática de un problema que involucra ecuaciones diferenciales, su fiabilidad y sus limitaciones.

MATERIAL DOCENTE

El curso contiene:

• Material de clase: Apuntes con los contenidos teóricos y aplicados de cada uno de los 7 temas (134 páginas). Transparencias utilizadas por los profesores en clase para explicar los temas básicos 1, 2 y 3 (62 transparencias). Los apuntes contienen material suplementario en el que se tratan aspectos más avanzados del curso.
• Problemas: Cada tema cuenta con una colección de problemas y sus correspondientes soluciones.
• Autoevaluación: Hay tres test de autoevaluación con sus respectivas respuestas para que el estudiante pueda chequear su avance en las partes fundamentales del curso.
• Exámenes finales: Se proponen dos exámenes finales (uno ordinario y otro extraordinario), con sus respectivas soluciones.
• Otros recursos: Enlaces a páginas web de interés docente, con recursos que apoyan el desarrollo del curso.

 ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN O TAREAS PRÁCTICAS

• Autoevaluación: Los estudiantes deben realizar tres test de autoevaluación y chequear sus respuestas con las soluciones aportadas en el curso.
• Exámenes finales: Se proponen dos exámenes finales (uno ordinario y otro extraordinario), con sus respectivas soluciones. El estudiante tiene 3 horas para responder las preguntas de cada examen sin ningún tipo de ayuda externa.