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Cálculo II 

JOSÉ MANUEL RODRÍGUEZ GARCÍA

DOMINGO PESTANA GALVÁN

Departamento de Matemáticas, Universidad Carlos III de Madrid

Área: Matemáticas

Titulación: Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática

Septiembre, 2017Compartir:    


Horas de clase de teoría y de laboratorio: 75 horas de clase.
Tiempo total previsto de aprendizaje: 75 horas.

 

PRERREQUISITOS Y CONOCIMIENTOS PREVIOS RECOMENDADOS

Cálculo diferencial e integral en una variable y álgebra lineal.

 

DESCRIPCIÓN GENERAL DEL CURSO

Cálculo diferencial e integral en varias variables, incluyendo integración en curvas y superficies, teoremas de Green, Stokes y Gauss, transformada de Laplace y ecuaciones diferenciales lineales.


OBJETIVOS: CONOCIMIENTOS Y CAPACIDADES

El estudiante deber. ser capaz de formular, resolver e interpretar matemáticamente problemas propios de la ingeniería. Para ello, en este segundo curso de cálculo es necesario que se familiarice con el espacio euclídeo n-dimensional, en particular de dimensión tres, así como sus subconjuntos más usuales. Deber· sea capaz de manejar funciones de varias variables, escalares y vectoriales, sus propiedades de continuidad, derivabilidad e integrabilidad. Deber· saber resolver problemas de optimización con y sin restricciones. Aplicar· los grandes teoremas de integración al cálculo de volúmenes y ·reas en el espacio, o momentos de inercia y flujo de calor. Deber· conocer los conceptos de ecuación diferencial ordinaria y problema en ecuaciones diferenciales. Deber· ser capaz de resolver las principales ecuaciones de primer y segundo orden.


MATERIAL DOCENTE

Hay apuntes de teoría y presentaciones con transparencias que explican la teoría de cada uno de los cinco capítulos del curso:

1. CÁLCULO DIFERENCIAL EN VARIAS VARIABLES

2. ESTUDIO LOCAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

3. INTEGRACIÓN EN Rn

4. INTEGRALES DE LÍNEA Y DE SUPERFICIE

5. TRANSFORMADA DE LAPLACE Y ECUACIONES DIFERENCIALES


 ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN O TAREAS PRÁCTICAS

Hay una extensa colección de ejercicios, y en otro fichero aparecen las soluciones de dichos ejercicios.

También hay ejercicios para realizar autoevaluaciones, así como sus soluciones.

Todo ello para cada uno de los cinco capítulos del curso.

Last modified: Friday, 22 April 2022, 3:10 PM